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Könnten Sie das Josephus-Problem überleben?

Könnten Sie das Josephus-Problem überleben?

Logikrätsel und Denksportaufgaben unterhalten und faszinieren uns. Aber es gab Fälle, in denen es den Unterschied zwischen Leben und Tod bedeutete, diese Rätsel richtig zu machen.

Das bekannteste dieser Probleme ist das Josephus-Problem.

Das Josephus-Problem (oder die Permutation) bezieht sich auf das strategische Auszählen von Räumen. Die Geschichte besagt, dass der jüdische Historiker Flavius ​​Josephus und seine Männer im Kampf gefangen genommen wurden. Anstatt sich der Opposition zu ergeben, beschlossen sie, sich systematisch gegenseitig zu exekutieren, wobei der letzte Mann schwor, Selbstmord zu begehen. Historische Gerüchte besagen, Josephus sei der letzte stehende Mann geworden; Er beschloss jedoch, um Gefangennahme zu bitten, anstatt zu sterben.

Hat es Josephus geschafft, der letzte Mann zu sein, der nur mit reinem Glück stand? Oder gibt es eine Strategie?

Die erste Runde ist leicht zu überleben, da Person Nummer 1 2, 3 Kills 4 usw. tötet, bis die geradzahligen Positionen entfernt wurden. Aber dann wird es etwas schwieriger.

Josephus hatte 41 Soldaten bei sich, und es war keine Zeit, jedes Szenario in seinem Kopf durchzuarbeiten. Was ist die Mathematik dahinter?

Schauen Sie sich das obige Video mit Daniel Erman von der University of Wisconsin - Madison an, in dem er genau erklärt, wie der jüdische Historiker am Leben geblieben ist.

[Mit freundlicher Genehmigung von Youtube]

Kurz gesagt, der beste Ort, um zu stehen, wenn Sie sich in einer Josephus-Situation befinden, ist die erste Position, wenn die Anzahl der Personen im Kreis eine Potenz von 2 ist.

Bei Gruppen anderer Größe wird die Mathematik jedoch etwas schwieriger. Jede Zahl zwischen den Zweierpotenzen erhöht sich um zwei Positionen. Zum Beispiel ist der Gewinnpunkt für eine Gruppe von 4 Personen Punkt 1. Für 5 Personen ist es Punkt 3. Für 6 Personen ist es Punkt 7. Dies wird fortgesetzt, bis die Gruppengröße mit der nächsten Potenz von 2 "zurückgesetzt" wird.

[Mit freundlicher Genehmigung von Youtube]

Wenn Sie zu den Binärbits springen möchten, starten Sie das Video um 7:50 Uhr.

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Wir hoffen, dass Sie sich nie in einer realen Josephus-Situation befinden, aber wenn Sie dies aus irgendeinem Grund tun, sind Sie darauf vorbereitet.

Über Numberphile

Schau das Video: JOSEPHUS (November 2020).